Математика, классы: 5А, 5Г
В
тетради запишите число и тему занятия
24.01.18
Тема: Комбинаторные задачи
Выполните
задания:
1. Повторить
параграф 23 с.153-156;
2. Устно
ответить на вопросы 1-7 на с.156;
3. Рассмотрим
решение задачи №653 из учебника:
1)
Необходимо составить все двузначные числа, в записи которых
используются цифры 6, 7, 8 и 9, причем цифры должны быть записаны в порядке
возрастания. Для этого нужно определить сколькими способами
можно выбрать первую цифру и сколькими способами можно выбрать вторую цифру;
2)
Поскольку цифры в числе должны быть записаны в порядке возрастания (например,
как в числе 137), то первая цифра может быть равна 6, 7 или 8. Если первая
цифра равна 9, то в двузначном числе цифры не будут стоять в порядке возрастания;
3)
Если первая цифра равна 6, то вторая цифра может быть равна 7, 8 или 9;
Если первая цифра равна 7, то вторая цифра может быть равна 8 или
9;
Если первая цифра равна 8, то вторая цифра может быть равна только
9;
4)
Таким образом, можно составить 6 двузначных чисел, у которых цифры будут
записаны в порядке возрастания.
Составьте
дерево возможных вариантов, запишите ответ.
4. Рассуждая аналогично решите задачу №654. Сравните условие задачи с условием предыдущей задачи. Запишите в тетрадь в чем заключается сходство и отличие в условиях задач. Сделайте вывод о решении задачи. Составьте дерево возможных вариантов, запишите ответ.
5. Рассмотрим решение задачи №655 из учебника:
1)
Необходимо составить все двузначные числа, сумма цифр
которых равна 5. Примером такого числа является число 14 (1+4=5), число
23 (2+3=5). Для этого нужно определить сколькими способами можно
выбрать первую цифру и сколькими способами можно выбрать вторую цифру;
2)
Поскольку сумма цифр равна 5, то первая цифра может быть равна 1, 2, 3, 4 или
5;
3)
Если первая цифра равна 1, то вторая цифра может быть равна 4;
Если первая цифра равна 2, то вторая цифра может быть равна 3;
(аналогично рассматриваются остальные варианты, самостоятельно
рассмотрите оставшиеся случаи)
Если первая цифра равна ...;
4)
Таким образом, можно составить ... двузначных чисел, у которых сумма цифр будет
равна 5.
Составьте
дерево возможных вариантов, запишите ответ.
5. Рассуждая аналогично решите задачу №656. Сравните условие задачи с условием предыдущей задачи. Запишите в тетрадь в чем заключается сходство и отличие в условиях задач. Сделайте вывод о решении задачи. Составьте дерево возможных вариантов, запишите ответ.
6. Самостоятельно решите №657, №652.
Справочная информация
Четные
числа - числа
оканчивающиеся цифрой 0, 2, 4, 6, 8.
Сумма
цифр - четное число, например 6+4=10, 10-четное число;
Нечетные числа - числа оканчивающиеся цифрой 1, 3, 5, 7, 9.
Сумма
цифр - нечетное число, например 6+5=11, 11-нечетное число;
Комментариев нет:
Отправить комментарий